Георгий Маргвелашвили родился 4 сентября 1969 года в Тбилиси в семье партийного работника. В 1992 году окончил факультет философии и психологии Тбилисского Государственного университета им. Иванэ Джавахишвили, в 1993—1994 годах изучал социологию в Университете Центральной Европы. Доктор философии, передает ДВ-РОСС.

С 1992 года по 1995 год Маргвелашвили работал гидом в туристической компании (специализация — горный туризм), ассистентом менеджера в издательстве.

В 1994—1995 годах был начальником департамента по маркетингу компании «Бизнес дневники».

В 1996—1997 годах преподавал философию в Тбилисском независимом университете.

В 1995—2000 годах работал в Национальном демократическом институте международных отношений специалистом (консультантом программы).

В 2000—2012 годах работал в Институте общественных дел Грузии GIPA, в том числе на должности ректора в 2000—2006 и 2010—2012 годах. С 2006 года по 2010 год занимал должность начальника департамента исследований GIPA.

В октябре 2012 года Маргвелашвили занял пост министра образования Грузии в правительстве Бидзины Иванишвили, лидера победившей на парламентских выборах 1 октября 2012 года коалиции «Грузинская мечта». При этом сам Маргвелашвили не является членом какой-либо политической партии.

7 февраля 2013 года Георгий Маргвелашвили был назначен вице-премьером грузинского правительства.

11 мая 2013 года правящая коалиция «Грузинская мечта» назвала Георгия Маргвелашвили своим кандидатом в президенты Грузии на выборах 27 октября 2013 года.

16 июля 2013 года Маргвелашвили ушёл в отставку с поста министра образования, чтобы исключить обвинения в использовании административного ресурса в ходе предвыборной кампании. При этом он остался на посту вице-премьера Грузии.

9 сентября 2013 года прошёл официальную регистрацию в качестве кандидата на пост главы государства.

Георгий Маргвелашвили опубликовал ряд научных работ и учебных руководств, а также множество статей на разные темы, в том числе политики, международных отношений, культуры, философии.

Поддерживая курс правительства М. Н. Саакашвили на сближение с США и Западной Европой, являлся последовательным сторонником независимой культурной политики суверенной Грузии, сохранения и развития грузинского национального языка. Будучи всецело сторонником единства Грузинского государства и противником независимости Южной Осетии и Абхазии, выступал за нормализацию отношений с Россией и решение возникшего конфликта дипломатическим путем.

В совершенстве владеет русским и английским языками. Не женат, есть дочь.