Родился в селе Черниговка Приморского края. В 1982 году окончил Хабаровский монтажный техникум, в 1992 году — Дальневосточный коммерческий институт.

Работал мастером на Приморской ГРЭС, служил в армии. В 1987 году основал кооператив «Галатея» по выращиванию и продаже цветов. В 1989 году создал кооператив «Приморский», позже ставший производственно-пищевым объединением (ППО) «Приморское». В 1995 году избран заместителем председателя совета директоров ОАО «Преображенская база тралового флота» (ПБТФ). В 1997 году ППО «Приморское» стало основным акционером ПБТФ, и в июне 1998 года Кожемяко возглавил совет директоров ПБТФ, передает ДВ-РОСС со ссылкой на Википедию.

9 декабря 2001 года Кожемяко избран в законодательное собрание Приморского края. 27 ноября 2002 года стал его представителем в Совете Федерации. При этом возглавляемая Сергеем Дарькиным краевая администрация выступала против его кандидатуры, но избрание обеспечили депутаты, лояльные экс-губернатору Евгению Наздратенко. 29 сентября 2004 года освобожден от обязанностей сенатора по собственному желанию и стал советником спикера Совета федерации Сергея Миронова.

5 декабря 2004 года на выборах губернатора Камчатской области занял третье место, получив 14,14 % голосов. 18 января 2005 года назначен вице-губернатором Корякского автономного округа, курировал северный завоз и обеспечение топливом. 9 марта, после отставки главы региона Владимира Логинова, стал временно исполняющим обязанности, а 14 апреля утверждён губернатором округа. 1 июля 2007 года сложил полномочия в связи с объединением Корякии и Камчатки. 21 июля 2007 года вошёл в состав консультативной комиссии Госсовета и получил пост помощника главы администрации Президента РФ.

С октября 2008 года — губернатор Амурской области.

В август 2011 года Кожемяко принял решение поучаствовать в праймериз Единой России от Амурской области и занял в нём первое место на место депутата Государственной Думы VI созыва. 4 декабря 2011 года был избран, однако от мандата он отказался.

В январе 2012 Кожемяко обратился с письмом к премьеру Владимиру Путину, в котором просил федеральные власти не выплачивать пособие по безработице мужчинам в возрасте от 18 до 42 лет, не имеющим детей.

В июле 2012 года по результатам внутрипартийного праймериз Амурское региональное отделения «Единая Россия» выдвинула Кожемяко кандидатом на пост губернатора Амурской области.

Действительный государственный советник РФ 3 класса. Кандидат экономических наук.