Ким Чон Нам родился 10 мая 1971 г. в Пхеньяне в семье высокопоставленного деятеля Трудовой партии Кореи Ким Чен Ира, находившегося у власти с 1994 по 2011 г. (сын основателя КНДР Ким Ир Сена, руководившего страной в 1948-1994 гг.). Мать Ким Чон Нама, Сон Хе Рим, была актрисой. Родители познакомились в конце 1960-х гг.

По сообщениям прессы, Ким Ир Сен не одобрял связи своего сына с Сон Хе Рим, поэтому факт рождения Ким Чон Нама скрывали до 1975 г. Вскоре Ким Чен Ир и Сон Хе Рим расстались. По некоторым сведениям, начиная с 1980-х гг. Сон Хе Рим часто была в Москве, где лечилась от нервного расстройства и скончалась в 2002 г, передает ДВ-РОСС со ссылкой на ТАСС.

Действующий руководитель КНДР, Ким Чен Ын, является сводным братом Ким Чон Нама. Его мать Ко Ён Хи — вторая супруга Ким Чен Ира.

Как и нынешний руководитель страны Ким Чен Ын, Ким Чон Нам получил образование в Швейцарии.

В 2000-х гг. на фоне известий об ухудшении здоровья Ким Чен Ира аналитики рассматривали кандидатуру его старшего сына Ким Чон Нама в качестве одного из главных претендентов на пост руководителя страны. Однако в результате политической борьбы внутри руководства КНДР Ким Чон Нам потерял шансы унаследовать пост своего отца. Не исключено, что причина этого была связана со скандалом, который произошел летом 2001 г., когда Ким Чон Нам вместе со своей женой и ребенком был задержан в токийском аэропорту. Японские власти предъявили ему обвинение в пересечении границы по поддельному доминиканскому паспорту. По сообщениям СМИ, целью его поездки было посещение токийского Диснейленда. В результате инцидента он был выслан в Китай.

По некоторым сведениям, Ким Чон Нам с 2003 г. проживал в Макао и Шанхае.

В 2012 г. вышла книга японского журналиста Ёдзи Гоми, который состоял в переписке с Ким Чон Намом с 2004 г. По словам автора, в письмах Ким Чон Нам часто критиковал политику своего отца. В частности, он обвинял пхеньянский режим в чрезмерной милитаризации корейской экономики и предполагал, что текущее положение дел в КНДР скоро изменится.

В 2012 г. в британской прессе появилась информация, что Ким Чон Наму пришлось покинуть Макао и переселиться в Сингапур, поскольку он опасался, что спецслужбы КНДР готовят на него покушение.